若二项式 $\left(2x + \frac{\alpha}{x}\right)^7$ 的展开式中 $\frac{1}{x^3}$ 的系数是 $84$，则实数 $\alpha =$（ ）

设 $a$ 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数. 将组成 $a$ 的 $3\text{ 个}$数字按从小到大排成的三位数记为 $I(a)$，按从大到小排成的三位数记为 $D(a)$（例如 $a = 815$，则 $I(a) = 158$，$D(a) = 851$）. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 $a$，输出的结果是 $b =$______.