根据如下样本数据

得到的回归方程为 $\hat{y} = bx + a$，则（ ）

计划在某水库建一座至多安装 $3\text{ 台}$发电机的水电站，过去 $50\text{ 年}$的水文资料显示，水库年入流量 $X$（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：$\text{亿立方米}$）都在 $40$ 以上. 其中，不足 $80$ 的年份有 $10\text{ 年}$，不低于 $80$ 且不超过 $120$ 的年份有 $35\text{ 年}$，超过 $120$ 的年份有 $5\text{ 年}$. 将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

(1) 求未来 $4\text{ 年}$中，至多有 $1\text{ 年}$的年入流量超过 $120$ 的概率； (2) 水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量 $X$ 限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台年利润为 $5000\text{ 万元}$；若某台发电机未运行，则该台年亏损 $800\text{ 万元}$，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？