在如图所示的空间直角坐标系 $O-xyz$ 中，一个四面体的顶点坐标分别是 $(0,0,2)$，$(2,2,0)$，$(1,2,1)$，$(2,2,2)$. 给出编号为$\circled{1}$、$\circled{2}$、$\circled{3}$、$\circled{4}$的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $L$ 与高 $h$，计算其体积 $V$ 的近似公式 $V \approx \frac{1}{36} L^2 h$. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 $\pi$ 近似取为 $3$. 那么，近似公式 $V \approx \frac{2}{75} L^2 h$ 相当于将圆锥体积公式中的圆周率 $\pi$ 近似取为（ ）

如图，在棱长为 2 的正方体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，$E$，$F$，$M$，$N$ 分别是棱 $AB$，$AD$，$A_{1}B_{1}$，$A_{1}D_{1}$ 的中点，点 $P$，$Q$ 分别在棱 $DD_{1}$，$BB_{1}$ 上移动，且 $DP = BQ = \lambda$（$0 < \lambda < 2$）.

(1) 当 $\lambda = 1$ 时，证明：直线 $BC_{1}$ $\parallel$ 平面 $EFPQ$. (2) 是否存在 $\lambda$，使平面 $EFPQ$ 与面 $PQMN$ 所成的二面角为直二面角？若存在，求出 $\lambda$ 的值；若不存在，说明理由.