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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
(1) 计算：[1124−(38+16−34)×24]÷(−5)0\left[ 1\frac{1}{24}-\left( \frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4} \right)\times 24 \right]\div (-5)^0； (2) lg⁡52+lg⁡25−lg⁡103\lg \frac{5}{2}+\lg \frac{2}{5}-\lg 10^3.

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 1 题 · 解答题

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02不等式★☆☆☆☆
解方程：1x+2+4xx2−4−2x−2=1\frac{1}{x+2}+\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}=1.

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 2 题 · 解答题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
用长 60 米60\text{ 米} 的篱笆围成一矩形养鸡场，一面利用原有旧墙，问矩形的长和宽各多少米才能使所围成的面积最大？

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 3 题 · 解答题

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04解析几何★★☆☆☆
把极坐标方程 ρ=2cos⁡θ\rho=2\cos\theta 化成直角坐标方程，并说出它是什么曲线？

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 4 题 · 解答题

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05三角函数★★★☆☆
在锐角 △ABC\triangle ABC 中，已知 sin⁡A=35\sin A=\frac{3}{5}，cos⁡B=513\cos B=\frac{5}{13}，求 cos⁡C\cos C 的值.

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 5 题 · 解答题

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06数列★★☆☆☆
三个数成等差数列，且它们的和是 99，如果把这个数列依次加上 11，11，33，那么所得的数又成等比数列. 求这三个数.

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 6 题 · 解答题

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07解析几何★★☆☆☆
求以椭圆 x249+y225=1\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{25}=1 的焦点和长轴的端点作为顶点和焦点的双曲线方程.

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 7 题 · 解答题

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08三角函数★★★☆☆
等腰三角形 ABCABC 的顶角 AA 为 100∘100^\circ，底角 BB 的平分线交腰 ACAC 于 DD，求证：BC=AD+BDBC=AD+BD.

1977 · 江苏 · 农垦系统 · 第 8 题 · 解答题

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