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11复数★☆☆☆☆
若 21−i=a+bi\frac{2}{1 - \mathrm{i}} = a + b\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位，aa，b∈Rb\in\mathbf{R}），则 a+b=a+b=______.
\begin{solution} 分母有理化得
21−i=2(1+i)(1−i)(1+i)=2(1+i)2=1+i\frac{2}{1-\mathrm{i}}=\frac{2(1+\mathrm{i})}{(1-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}=\frac{2(1+\mathrm{i})}{2}=1+\mathrm{i}
所以a=1a=1，b=1b=1，从而a+b=2a+b=2. \end{solution}

2009 · 福建 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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