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08导数及其应用★★☆☆☆
设曲线 y=ax−ln⁡(x+1)y=ax-\ln\left(x+1\right) 在点 (0,0)(0,0) 处的切线方程为 y=2xy=2x，则 a=a=（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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12三角函数★★★★☆
设函数 f(x)=3sin⁡πxmf(x)=\sqrt{3}\sin\frac{\pi x}{m}，若存在 f(x)f(x) 的极值点 x0x_0 满足 x02+∣f(x0)∣2<m2x_0^2+\left|f(x_0)\right|^2<m^2，则 mm 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−6)∪(6,+∞)\left(-\infty,-6\right)\cup\left(6,+\infty\right)
B.
(−∞,−4)∪(4,+∞)\left(-\infty,-4\right)\cup\left(4,+\infty\right)
C.
(−∞,−2)∪(2,+∞)\left(-\infty,-2\right)\cup\left(2,+\infty\right)
D.
(−∞,−1)∪(1,+∞)\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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21导数及其应用★★★★★
已知函数 f(x)=ex−e−x−2xf(x)=\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}-2x.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 设 g(x)=f(2x)−4bf(x)g(x)=f(2x)-4bf(x)，当 x>0x>0 时，g(x)>0g(x)>0，求 bb 的最大值； (3) 已知 1.4142<2<1.41431.4142<\sqrt{2}<1.4143，估计 ln⁡2\ln 2 的近似值（精确到 0.0010.001）.

2014 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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