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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算：(4.8−3.7)2−−273×(5−1÷5)×(−58)\left(4.8-3.7\right)^2-\sqrt[3]{-27}\times\left(5-1\div5\right)\times\left(-\frac{5}{8}\right).

1977 · 西藏 · 第 1 题 · 解答题

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02函数与初等函数★★☆☆☆
求分式方程 1−xx=x\frac{1-x}{x}=x 在 00 到 11 范围内精确到小数三位的根.

1977 · 西藏 · 第 2 题 · 解答题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 log⁡102=0.3010\log_{10}2=0.3010，log⁡105=0.6990\log_{10}5=0.6990，试计算 (2log⁡104)(log⁡25)+log⁡1052\left(2\log_{10}4\right)\left(\log_2 5\right)+\log_{10}\frac{5}{2} 的值（精确到小数三位）.

1977 · 西藏 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★☆☆☆☆
利用特殊角三角比，求 sin⁡75∘\sin75^\circ 的值.

1977 · 西藏 · 第 4 题 · 解答题

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05三角函数★★☆☆☆
证明恒等式：(cos⁡α−cos⁡β)2+(sin⁡α−sin⁡β)2=2−2cos⁡(α−β)\left(\cos\alpha-\cos\beta\right)^2+\left(\sin\alpha-\sin\beta\right)^2=2-2\cos\left(\alpha-\beta\right).

1977 · 西藏 · 第 5 题 · 解答题

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06函数与初等函数★★☆☆☆
红旗工厂要围成一个周长为 120 米120\text{ 米} 的矩形场地，可以存放原料. 问矩形的长和宽应各取多少米，才能使存放场地的面积最大？并说明这最大面积的场地是什么形状？

1977 · 西藏 · 第 6 题 · 解答题

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07立体几何初步★★★☆☆
有一正四棱台，上底边长是 40 厘米40\text{ 厘米}，下底边长是 52 厘米52\text{ 厘米}，高是 8 厘米8\text{ 厘米}. 求：
(1) 它的下底面的面积是多少？ (2) 它的侧面积是多少？ (3) 它的容积是多少？

1977 · 西藏 · 第 7 题 · 解答题

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08解析几何★★☆☆☆
已知直线 L2L_2 经过点 (7,1)\left(7,1\right)，并且与直线 L1:y=13x+2L_1:y=\frac{1}{3}x+2 垂直，求直线 L2L_2 的方程.

1977 · 西藏 · 第 8 题 · 解答题

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09数列★★☆☆☆
求证：13+23+33+⋯+n3=[n(n+1)2]21^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2.

1977 · 西藏 · 第 9 题 · 解答题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
计算定积分的值：∫0π4cos⁡2x dx\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{4}}\cos2x\,\mathrm{d}x.

1977 · 西藏 · 第 10 题 · 解答题

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