某棵果树前 $n$ 年的总产量 $S_n$ 与 $n$ 之间的关系如图所示. 从目前记录的结果看，前 $m$ 年的年平均产量最高，$m$ 的值为（ ）

已知 $f(x)=m(x-2m)(x+m+3)$，$g(x)=2^x-2$. 若同时满足条件：

① $\forall x\in\mathbf{R}$，$f(x)<0$ 或 $g(x)<0$； ② $\exists x\in(-\infty,-4)$，$f(x)g(x)<0$，

则 $m$ 的取值范围是______.

已知曲线 $C:(5-m)x^2+(m-2)y^2=8$（$m\in\mathbf{R}$）.

(1) 若曲线 $C$ 是焦点在 $x$ 轴上的椭圆，求 $m$ 的取值范围； (2) 设 $m=4$，曲线 $C$ 与 $y$ 轴的交点为 $A$，$B$（点 $A$ 位于点 $B$ 的上方），直线 $y=kx+4$ 与曲线 $C$ 交于不同的两点 $M$，$N$，直线 $y=1$ 与直线 $BM$ 交于点 $G$. 求证：$A$，$G$，$N$ 三点共线.