某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）

如图 1，在 $\mathrm{Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^\circ$，$BC=3$，$AC=6$. $D$，$E$ 分别是 $AC$，$AB$ 上的点，且 $DE\parallel BC$，$DE=2$，将 $\triangle ADE$ 沿 $DE$ 折起到 $\triangle A_1DE$ 的位置，使 $A_1C \perp CD$，如图 2.

(1) 求证：$A_1C \perp$ 平面 $BCDE$； (2) 若 $M$ 是 $A_1D$ 的中点，求 $CM$ 与平面 $A_1BE$ 所成角的大小； (3) 线段 $BC$ 上是否存在点 $P$，使平面 $A_1DP$ 与平面 $A_1BE$ 垂直？说明理由.