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05
高考真题
4分
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
cos
2
x
−
sin
2
x
f(x) = \cos^2 x - \sin^2 x
f
(
x
)
=
cos
2
x
−
sin
2
x
, 则 （ ）
A.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
−
π
2
,
−
π
6
)
\left(-\dfrac{\pi}{2}, -\dfrac{\pi}{6}\right)
(
−
2
π
,
−
6
π
)
上单调递减
B.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
−
π
4
,
π
12
)
\left(-\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{\pi}{12}\right)
(
−
4
π
,
12
π
)
上单调递增
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
0
,
π
3
)
\left(0, \dfrac{\pi}{3}\right)
(
0
,
3
π
)
上单调递减
D.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
π
4
,
7
π
12
)
\left(\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{7\pi}{12}\right)
(
4
π
,
12
7
π
)
上单调递增
2022北京卷 · 第 5 题 · 选择题
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11
高考真题
5分
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
1
x
+
1
−
x
f(x) = \dfrac{1}{x} + \sqrt{1 - x}
f
(
x
)
=
x
1
+
1
−
x
的定义域是 ______
2022北京卷 · 第 11 题 · 填空题
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14
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
{
−
a
x
+
1
,
x
<
a
,
(
x
−
2
)
2
,
x
⩾
a
.
f(x) = \begin{cases} -ax + 1, & x < a, \\ (x - 2)^2, & x \geqslant a. \end{cases}
f
(
x
)
=
{
−
a
x
+
1
,
(
x
−
2
)
2
,
x
<
a
,
x
⩾
a
.
若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
存在最小值, 则
a
a
a
的一个取值为 ______
;
;
;
a
的最大值为
_
_
_
_
_
_
的最大值为 \_\_\_\_\_\_
的最大值为
______
2022北京卷 · 第 14 题 · 填空题
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