圆台形铁桶的上口半径是 $15\text{ 厘米}$，下底半径是 $10\text{ 厘米}$，母线长是 $30\text{ 厘米}$，将铁桶的侧面沿一条母线剪开铺平，得图中扇面形状的铁片 $ABCD$. 求 $A$，$B$ 两点间的距离.

$A$，$B$，$C$，$D$ 四个点在平面 $M$ 和平面 $N$ 之外，$A$，$B$，$C$，$D$ 在平面 $M$ 内的射影是 $A_1$，$B_1$，$C_1$，$D_1$，在平面 $N$ 内的射影是 $A_2$，$B_2$，$C_2$，$D_2$. 已知 $A_1$，$B_1$，$C_1$，$D_1$ 在一条直线上，$A_2B_2C_2D_2$ 是一个平行四边形，求证 $ABCD$ 也是一个平行四边形.

(1) 如果把第 $8$ 题中的正方形改成矩形，你能得什么结果？为什么？ (2) 如果把第 $8$ 题中的正方形改成棱长为 $1$ 的正方体，把圆改成球，你能得到什么结果？为什么？