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03
导数及其应用
★★☆☆☆
已知二次函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象如图所示，则它与
x
x
x
轴所围成的图形的面积为（ ）
A.
2
π
5
\frac{2\pi}{5}
5
2
π
B.
4
3
\frac{4}{3}
3
4
C.
3
2
\frac{3}{2}
2
3
D.
π
2
\frac{\pi}{2}
2
π
2012 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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07
数列
★★★☆☆
定义在
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
(- \infty, 0) \cup (0, +\infty)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
上的函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
，如果对于任意给定的等比数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
，
{
f
(
a
n
)
}
\{f(a_n)\}
{
f
(
a
n
)}
仍是等比数列，则称
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为“保等比数列函数”. 现有定义在
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
(- \infty, 0) \cup (0, +\infty)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
+
∞
)
上的如下函数：
①
f
(
x
)
=
x
2
f(x)=x^{2}
f
(
x
)
=
x
2
； ②
f
(
x
)
=
2
x
f(x)=2^{x}
f
(
x
)
=
2
x
； ③
f
(
x
)
=
∣
x
∣
f(x)=\sqrt{|x|}
f
(
x
)
=
∣
x
∣
； ④
f
(
x
)
=
ln
∣
x
∣
f(x)=\ln|x|
f
(
x
)
=
ln
∣
x
∣
.
则其中是“保等比数列函数”的
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的序号为（ ）
A.
①②
B.
③④
C.
①③
D.
②④
2012 · 湖北 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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09
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
x
cos
x
2
f(x) = x\cos x^2
f
(
x
)
=
x
cos
x
2
在区间
[
0
,
4
]
[0, 4]
[
0
,
4
]
上的零点个数为（ ）
A.
4
4
4
B.
5
5
5
C.
6
6
6
D.
7
7
7
2012 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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