已知数列 $\{a_{n}\}$ 中的相邻两项 $a_{2k-1}$，$a_{2k}$ 是关于 $x$ 的方程 $x^2 - (3k + 2^k)x + 3k \cdot 2^k = 0$ 的两个根，且 $a_{2k-1} \leqslant a_{2k}$（$k=1$，$2$，$3$，$\cdots$）.

(1) 求 $a_{1}$，$a_{3}$，$a_{5}$，$a_{7}$ 及 $a_{2n}$（$n \geqslant 4$）（不必证明）； (2) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $2n$ 项和 $S_{2n}$.