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07集合与逻辑基础★☆☆☆☆
“a>0a > 0，b>0b > 0”是“ab>0ab > 0”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09不等式★★☆☆☆
在平面直角坐标系中，不等式组
{x+y−2⩾0,x−y+2⩾0,x⩽2\begin{cases} x+y-2\geqslant0,\\ x-y+2\geqslant0,\\ x\leqslant2 \end{cases}
表示的平面区域的面积是（ ）
A.
424\sqrt{2}
B.
44
C.
222\sqrt{2}
D.
22

2006 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10不等式★★★☆☆
对 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，记
max⁡{a,b}={a,a⩾b,b,a<b,\max \{a, b\} = \begin{cases} a, & a \geqslant b,\\ b, & a < b, \end{cases}
函数 f(x)=max⁡{∣x+1∣,∣x−2∣}f(x) = \max \{|x + 1|, |x - 2|\} （x∈Rx \in \mathbf{R}）的最小值是（ ）
A.
00
B.
12\frac{1}{2}
C.
32\frac{3}{2}
D.
33

2006 · 浙江 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11不等式★☆☆☆☆
不等式 x+1x−2>0\frac{x + 1}{x - 2} > 0 的解集是______.

2006 · 浙江 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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20函数与初等函数★★★★☆
设 f(x)=3ax2+2bx+cf(x) = 3ax^2 + 2bx + c，若 a+b+c=0a + b + c = 0，f(0)f(1)>0f(0)f(1) > 0.
(1) 求证：方程 f(x)=0f(x)=0 有实根； (2) 求证：−2<ba<−1-2 < \frac{b}{a} < -1； (3) 设 x1x_{1}，x2x_{2} 是方程 f(x)=0f(x) = 0 的两个实根，则 33⩽∣x1−x2∣<23\frac{\sqrt{3}}{3} \leqslant |x_{1} - x_{2}| < \frac{2}{3}.

2006 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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