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08
立体几何初步
★★★☆☆
如图，正三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的各棱长都
2
2
2
，
E
E
E
，
F
F
F
分别是
A
B
AB
A
B
，
A
1
C
1
A_{1}C_{1}
A
1
C
1
的中点，则
E
F
EF
E
F
的长是（ ）
A.
2
2
2
B.
3
\sqrt{3}
3
C.
5
\sqrt{5}
5
D.
7
\sqrt{7}
7
2006 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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14
立体几何初步
★★★★☆
如图，正四面体
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的棱长为
1
1
1
，平面
α
\alpha
α
过棱
A
B
AB
A
B
，且
C
D
∥
α
CD \parallel \alpha
C
D
∥
α
，则正四面体上的所有点在平面
α
\alpha
α
内的射影构成的图形面积是______.
2006 · 浙江 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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17
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
中，底面为直角梯形，
A
D
∥
B
C
AD \parallel BC
A
D
∥
B
C
，
∠
B
A
D
=
90
∘
\angle BAD = 90^{\circ}
∠
B
A
D
=
9
0
∘
，
P
A
⊥
PA \perp
P
A
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，且
P
A
=
A
D
=
A
B
=
2
B
C
PA = AD = AB = 2BC
P
A
=
A
D
=
A
B
=
2
B
C
，
M
M
M
，
N
N
N
分别为
P
C
PC
P
C
，
P
B
PB
P
B
的中点.
(1) 求证：
P
B
⊥
D
M
PB \perp DM
P
B
⊥
D
M
； (2) 求
B
D
BD
B
D
与平面
A
D
M
N
ADMN
A
D
M
N
所成的角.
2006 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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