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10
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
等式
log
3
x
2
=
2
\log_3 x^2 = 2
lo
g
3
x
2
=
2
成立是等式
log
3
x
=
1
\log_3 x = 1
lo
g
3
x
=
1
成立的（ ）
A.
充分条件但不是必要条件
B.
必要条件但不是充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要的条件
1986 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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17
函数与初等函数
★★☆☆☆
a
a
a
，
b
b
b
满足
0
<
a
<
b
<
1
0 < a < b < 1
0
<
a
<
b
<
1
. 下列不等式中正确的是（ ）
A.
a
a
<
a
b
a^a < a^b
a
a
<
a
b
B.
b
a
<
b
b
b^a < b^b
b
a
<
b
b
C.
a
a
<
b
a
a^a < b^a
a
a
<
b
a
D.
b
a
<
a
b
b^a < a^b
b
a
<
a
b
1986 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 选择题
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31
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
设
f
(
x
)
=
1
2
log
1
3
(
x
+
1
)
f(x)=\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}(x+1)
f
(
x
)
=
2
1
lo
g
3
1
(
x
+
1
)
，
g
(
x
)
=
log
1
3
(
1
−
x
)
g(x)=\log_{\frac{1}{3}}(1-x)
g
(
x
)
=
lo
g
3
1
(
1
−
x
)
，试解不等式
f
(
x
)
⩾
g
(
x
)
f(x)\geqslant g(x)
f
(
x
)
⩾
g
(
x
)
.
1986 · 上海 · 文 · 第 31 题 · 解答题
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