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06解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）的焦点为 FF，点 P1(x1,y1)P_{1}(x_{1}, y_{1})，P2(x2,y2)P_{2}(x_{2}, y_{2})，P3(x3,y3)P_{3}(x_{3}, y_{3}) 在抛物线上，且 2x2=x1+x32x_{2} = x_{1} + x_{3}，则有（ ）
A.
∣FP1∣+∣FP2∣=∣FP3∣|FP_{1}| + |FP_{2}| = |FP_{3}|
B.
∣FP1∣2+∣FP2∣2=∣FP3∣2|FP_{1}|^{2} + |FP_{2}|^{2} = |FP_{3}|^{2}
C.
2∣FP2∣=∣FP1∣+∣FP3∣2|FP_{2}| = |FP_{1}| + |FP_{3}|
D.
∣FP2∣2=∣FP1∣⋅∣FP3∣|FP_{2}|^{2} = |FP_{1}| \cdot |FP_{3}|

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 22，焦点到渐近线的距离为 66，则该双曲线的离心率为______.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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19解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，经过点 (0,2)(0, \sqrt{2}) 且斜率为 kk 的直线 ll 与椭圆 x22+y2=1\frac{x^2}{2} + y^2 = 1 有两个不同的交点 PP 和 QQ.
(1) 求 kk 的取值范围； (2) 设椭圆与 xx 轴正半轴，yy 轴正半轴的交点分别为 AA，BB，是否存在常数 kk，使得向量 OP→+OQ→\overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} 与 AB→\overrightarrow{AB} 共线？如果存在，求 kk 值；如果不存在，请说明理由.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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23解析几何★★☆☆☆
⊙O1\odot O_{1} 和 ⊙O2\odot O_{2} 的极坐标方程分别为 ρ=4cos⁡θ\rho = 4\cos \theta，ρ=−4sin⁡θ\rho = -4\sin \theta.
(1) 把 ⊙O1\odot O_{1} 和 ⊙O2\odot O_{2} 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2) 求经过 ⊙O1\odot O_{1}，⊙O2\odot O_{2} 交点的直线的直角坐标方程.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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