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08立体几何初步★★☆☆☆
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm\mathrm{cm}），可得这个几何体的体积是（ ）
A.
40003 cm3\frac{4000}{3}\mathrm{~cm}^{3}
B.
80003 cm3\frac{8000}{3}\mathrm{~cm}^{3}
C.
2000 cm32000\mathrm{~cm}^{3}
D.
4000 cm34000\mathrm{~cm}^{3}

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★★☆
一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥，三棱锥，三棱柱的高分别为 h1h_1，h2h_2，hh 则 h1:h2:h=h_1: h_2: h =（ ）
A.
3:1:1\sqrt{3}: 1: 1
B.
3:2:2\sqrt{3}: 2: 2
C.
3:2:2\sqrt{3}: 2: \sqrt{2}
D.
3:2:3\sqrt{3}: 2: \sqrt{3}

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱锥 S−ABCS - ABC 中，侧面 SABSAB 与侧面 SACSAC 均为等边三角形，∠BAC=90∘\angle BAC = 90^{\circ}，OO 为 BCBC 中点.
(1) 证明：SO⊥SO \perp 平面 ABCABC； (2) 求二面角 A−SC−BA - SC - B 的余弦值.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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22立体几何初步★★★☆☆
如图，已知 APAP 是 ⊙O\odot O 的切线，PP 为切点，直线 ACAC 是 ⊙O\odot O 的割线，与 ⊙O\odot O 交于 BB，CC 两点，圆心 OO 在 ∠PAC\angle PAC 的内部，点 MM 是 BCBC 的中点.
(1) 证明：AA，PP，OO，MM 四点共圆； (2) 求 ∠OAM+∠APM\angle OAM + \angle APM 的大小.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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