已知数列 $\{a_n\}$ 是首项为正数的等差数列，数列 $\left\{\frac{1}{a_n \cdot a_{n+1}}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $\frac{n}{2n+1}$.

(1) 求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 设 $b_n = (a_n + 1)\cdot 2^{a_n}$，求数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.