统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 $y$（升）关于行驶速度 $x$（千米/小时）的函数解析式可以表示为：$y=\frac{1}{128000}x^3-\frac{3}{80}x+8$（$0<x\leqslant120$）. 已知甲、乙两地相距 $100\text{ 千米}$.

(1) 当汽车以 $40\text{ 千米/小时}$ 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ (2) 当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？ 最少为多少升？

已知函数 $f(x) = -x^2 + 8x$，$g(x) = 6\ln x + m$.

(1) 求 $f(x)$ 在区间 $\left[t, t + 1\right]$ 上的最大值 $h(t)$； (2) 是否存在实数 $m$，使得 $y = f(x)$ 的图象与 $y = g(x)$ 的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出 $m$ 的取值范围；若不存在，说明理由.