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05立体几何初步★★☆☆☆
已知正方体外接球的体积是 323π\frac{32}{3}\pi，那么正方体的棱长等于（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
C.
423\frac{4\sqrt{2}}{3}
D.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}

2006 · 福建 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
对于平面 α\alpha 和共面的直线 mm，nn，下列命题中真命题是（ ）
A.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥nm \perp n，则 n∥αn \parallel \alpha
B.
若 m∥αm \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
C.
若 m⊂αm \subset \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
D.
若 mm，nn 与 α\alpha 所成的角相等，则 m∥nm \parallel n

2006 · 福建 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，四面体 ABCDABCD 中，OO，EE 分别是 BDBD，BCBC 的中点，CA=CB=CD=BD=2CA = CB = CD = BD = 2，AB=AD=2AB = AD = \sqrt{2}.
(1) 求证：AO⊥AO \perp 平面 BCDBCD； (2) 求异面直线 ABAB 与 CDCD 所成角的大小； (3) 求点 EE 到平面 ACDACD 的距离.

2006 · 福建 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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