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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
M
=
{
−
1
,
1
}
M = \{-1, 1\}
M
=
{
−
1
,
1
}
，
N
=
{
x
∣
1
2
<
2
x
+
1
<
4
,
x
∈
Z
}
N = \left\{x \mid \frac{1}{2} < 2^{x+1} < 4, x \in \mathbf{Z}\right\}
N
=
{
x
∣
2
1
<
2
x
+
1
<
4
,
x
∈
Z
}
，则
M
∩
N
=
M \cap N =
M
∩
N
=
（ ）
A.
{
−
1
,
1
}
\{-1,1\}
{
−
1
,
1
}
B.
{
−
1
}
\{-1\}
{
−
1
}
C.
{
0
}
\{0\}
{
0
}
D.
{
−
1
,
0
}
\{-1,0\}
{
−
1
,
0
}
2007 · 山东 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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13
函数与初等函数
★☆☆☆☆
设函数
f
1
(
x
)
=
x
1
2
f_{1}(x)=x^{\frac{1}{2}}
f
1
(
x
)
=
x
2
1
，
f
2
(
x
)
=
x
−
1
f_{2}(x)=x^{-1}
f
2
(
x
)
=
x
−
1
，
f
3
(
x
)
=
x
2
f_{3}(x)=x^{2}
f
3
(
x
)
=
x
2
，则
f
1
(
f
2
(
f
3
(
2007
)
)
)
=
f_{1}(f_{2}(f_{3}(2007))) =
f
1
(
f
2
(
f
3
(
2007
)))
=
______.
2007 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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14
不等式
★★★☆☆
函数
y
=
a
1
−
x
y = a^{1 - x}
y
=
a
1
−
x
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
a
≠
1
a \neq 1
a
=
1
）的图象恒过定点
A
A
A
，若点
A
A
A
在直线
m
x
+
n
y
−
1
=
0
mx + ny - 1 = 0
m
x
+
n
y
−
1
=
0
（
m
n
>
0
mn > 0
mn
>
0
）上，则
1
m
+
1
n
\frac{1}{m} + \frac{1}{n}
m
1
+
n
1
的最小值为______.
2007 · 山东 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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