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06函数与初等函数★★☆☆☆
给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y)f(xy) = f(x) + f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)f(x + y) = f(x)f(y)，f(x+y)=f(x)+f(y)1−f(x)f(y)f(x + y) = \frac{f(x) + f(y)}{1 - f(x)f(y)}. 下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A.
f(x)=3xf(x) = 3^{x}
B.
f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x
C.
f(x)=log⁡2xf(x) = \log_2x
D.
f(x)=tan⁡xf(x) = \tan x

2007 · 山东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 y=x3y = x^3 与 y=(12)x−2y = \left(\frac{1}{2}\right)^{x - 2} 的图象的交点为 (x0,y0)(x_0, y_0)，则 x0x_0 所在的区间是（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
(1,2)(1,2)
C.
(2,3)(2,3)
D.
(3,4)(3,4)

2007 · 山东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
设函数 f1(x)=x12f_{1}(x)=x^{\frac{1}{2}}，f2(x)=x−1f_{2}(x)=x^{-1}，f3(x)=x2f_{3}(x)=x^{2}，则 f1(f2(f3(2007)))=f_{1}(f_{2}(f_{3}(2007))) =______.

2007 · 山东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★★☆☆
当 x∈(1,2)x \in (1,2) 时，不等式 x2+mx+4<0x^2 + mx + 4 < 0 恒成立，则 mm 的取值范围是______.

2007 · 山东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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19不等式★★★☆☆
本公司计划 20082008 年在甲，乙两个电视台做总时间不超过 300300 分钟的广告，广告总费用不超过 99 万元. 甲，乙电视台的广告收费标准分别为 500500 元/分钟和 200200 元/分钟. 规定甲，乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.30.3 万元和 0.20.2 万元. 问该公司如何分配在甲，乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

2007 · 山东 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
已知椭圆 CC 的中心在坐标原点，焦点在 xx 轴上，椭圆 CC 上的点到焦点距离的最大值为 33，最小值为 11.
(1) 求椭圆 CC 的标准方程. (2) 若直线 l:y=kx+ml: y = kx + m 与椭圆 CC 相交于 AA，BB 两点（AA，BB 不是左右顶点），且以 ABAB 为直径的圆过椭圆 CC 的右顶点，求证：直线 ll 过定点，并求出该定点的坐标.

2007 · 山东 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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