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04
立体几何初步
★★☆☆☆
设
α
\alpha
α
,
β
\beta
β
是两个不同的平面,
m
m
m
是直线且
m
⊂
α
m \subset \alpha
m
⊂
α
,
m
∥
β
m \parallel \beta
m
∥
β
是“
α
∥
β
\alpha \parallel \beta
α
∥
β
”的( )
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 若
α
∥
β
\alpha\parallel\beta
α
∥
β
,则
α
\alpha
α
内任意直线都与平面
β
\beta
β
平行,因此
α
∥
β
\alpha\parallel\beta
α
∥
β
能推出
m
∥
β
m\parallel\beta
m
∥
β
,所以前者是后者的必要条件.
反之,若
α
\alpha
α
与
β
\beta
β
相交,取
m
m
m
为
α
\alpha
α
内平行于交线
α
∩
β
\alpha\cap\beta
α
∩
β
的直线,则
m
∥
β
m\parallel\beta
m
∥
β
,但
α
\alpha
α
不平行于
β
\beta
β
. 因此该条件不是充分条件,故选 B. \end{solution}
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
2015 · 北京 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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