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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
求值：(1300)−12+10(32)12⋅(274)14−10(2−3)−1\left( \frac{1}{300} \right)^{-\frac{1}{2}}+10\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{\frac{1}{2}}\cdot\left( \frac{27}{4} \right)^{\frac{1}{4}}-10\left( 2-\sqrt{3} \right)^{-1}.

1977 · 陕西 · 第 1 题 · 解答题

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02三角函数★★☆☆☆
求值：sin⁡480∘⋅cos⁡480∘⋅cos⁡960∘⋅cos⁡1920∘\sin 480^\circ\cdot\cos 480^\circ\cdot\cos 960^\circ\cdot\cos 1920^\circ.

1977 · 陕西 · 第 2 题 · 解答题

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03不等式★☆☆☆☆
化简：∣6−a∣−∣2a+1∣+a2+10a+25\left| 6-a \right|-\left| 2a+1 \right|+\sqrt{a^2+10a+25}（a<−5a<-5）.

1977 · 陕西 · 第 3 题 · 解答题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
解不等式：lg⁡(2x+1)>lg⁡(5−x)\lg \left( 2x+1 \right)>\lg \left( 5-x \right).

1977 · 陕西 · 第 4 题 · 解答题

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05三角函数★★☆☆☆
设 AA，BB 为锐角，且 sin⁡A=35\sin A=\frac{3}{5}，sin⁡B=513\sin B=\frac{5}{13}，求 tan⁡(A−B)\tan\left( A-B \right).

1977 · 陕西 · 第 5 题 · 解答题

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06函数与初等函数★★★★☆
实数 pp，qq 应满足怎样的条件，才能使方程 x2+px+q=0x^2+px+q=0 的两根成为一直角三角形两锐角的正弦？

1977 · 陕西 · 第 6 题 · 解答题

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07平面向量★★☆☆☆
以任意一点到已知三角形三个顶点连线的中点为顶点作三角形. 所作三角形的面积是已知三角形的几倍？

1977 · 陕西 · 第 7 题 · 解答题

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08解析几何★★★☆☆
求过椭圆 x2132+y2122=1\frac{x^2}{13^2}+\frac{y^2}{12^2}=1 的右侧的焦点，且与圆 x2+y2=32x^2+y^2=3^2 相切的直线方程.

1977 · 陕西 · 第 8 题 · 解答题

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09三角函数★★☆☆☆
三角形的一内角为 30∘30^\circ，它的一邻边长为 44，对边长为 52\frac{5}{2}，求另一边长.

1977 · 陕西 · 第 9 题 · 解答题

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10函数与初等函数★★★☆☆
在一块边长为 aa 的正方形上，切着两边截去了一个半径为 rr 的圆料（r≤(2−2)a4r\le\frac{\left( 2-\sqrt{2} \right)a}{4}）.
(1) 如果象图 1 那样截出一个正方形的料，它的面积为多大？ (2) 如果象图 2 那样截出的一个正方形的料，它的面积为多大？这二种截法截下的正方形的料的面积哪个较大？

1977 · 陕西 · 第 10 题 · 解答题

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11解析几何★★★★☆
在一个椭圆的所有内接矩形中，怎样的矩形面积最大？

1977 · 陕西 · 第 11 题 · 解答题

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12导数及其应用★★★★☆
试解 dydx−2xy=2x3\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}-2xy=2x^3，y∣x=0=1y\big|_{x=0}=1.

1977 · 陕西 · 第 12 题 · 解答题

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