实数 $p$，$q$ 应满足怎样的条件，才能使方程 $x^2+px+q=0$ 的两根成为一直角三角形两锐角的正弦？

在一块边长为 $a$ 的正方形上，切着两边截去了一个半径为 $r$ 的圆料（$r\le\frac{\left( 2-\sqrt{2} \right)a}{4}$）.

(1) 如果象图 1 那样截出一个正方形的料，它的面积为多大？ (2) 如果象图 2 那样截出的一个正方形的料，它的面积为多大？这二种截法截下的正方形的料的面积哪个较大？