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07平面向量★★★★☆
设向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足：∣a∣=3|\boldsymbol{a}|=3，∣b∣=4|\boldsymbol{b}|=4，a⋅b=0\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=0. 以 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，a−b\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 11 的圆的公共点个数最多为（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2009 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
过双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的右顶点 AA 作斜率为 −1-1 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 BB，CC. 若 AB→=12BC→\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}，则双曲线的离心率是（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
3\sqrt{3}
C.
5\sqrt{5}
D.
10\sqrt{10}

2009 · 浙江 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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21解析几何★★★★★
已知椭圆 C1:y2a2+x2b2=1C_1:\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的右顶点为 A(1,0)A(1,0)，过 C1C_1 的焦点且垂直长轴的弦长为 11.
(1) 求椭圆 C1C_1 的方程； (2) 设点 PP 在抛物线 C2:y=x2+hC_2:y=x^2+h（h∈Rh\in\mathbf{R}）上，C2C_2 在点 PP 处的切线与 C1C_1 交于点 MM，NN. 当线段 APAP 的中点与 MNMN 的中点的横坐标相等时，求 hh 的最小值.

2009 · 浙江 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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