数迹
首页
真题题库
学习中心
错题本
组题
考情
会员
切换主题
访
访客
题目列表
试卷列表
全部
全部
共找到 3 题
排序：
组题
选择试卷
本页 3 题
本页加入组题
去组卷
04
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
在二项式
(
x
2
−
1
x
)
5
\left(x^2-\frac{1}{x}\right)^5
(
x
2
−
x
1
)
5
的展开式中，含
x
4
x^4
x
4
的项的系数是（ ）
A.
−
10
-10
−
10
B.
10
10
10
C.
−
5
-5
−
5
D.
5
5
5
2009 · 浙江 · 理 · 第 4 题 · 选择题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
15
计数原理与组合数学
★★★☆☆
观察下列等式：
C
5
1
+
C
5
5
=
2
3
−
2
\mathrm C_5^1+\mathrm C_5^5 = 2^3-2
C
5
1
+
C
5
5
=
2
3
−
2
，
C
9
1
+
C
9
5
+
C
9
9
=
2
7
+
2
3
\mathrm C_9^1+\mathrm C_9^5+\mathrm C_9^9 = 2^7+2^3
C
9
1
+
C
9
5
+
C
9
9
=
2
7
+
2
3
，
C
13
1
+
C
13
5
+
C
13
9
+
C
13
13
=
2
11
−
2
5
\mathrm C_{13}^1+\mathrm C_{13}^5+\mathrm C_{13}^9+\mathrm C_{13}^{13} = 2^{11}-2^5
C
13
1
+
C
13
5
+
C
13
9
+
C
13
13
=
2
11
−
2
5
，
C
17
1
+
C
17
5
+
C
17
9
+
C
17
13
+
C
17
17
=
2
15
+
2
7
\mathrm C_{17}^1+\mathrm C_{17}^5+\mathrm C_{17}^9+\mathrm C_{17}^{13}+\mathrm C_{17}^{17} = 2^{15}+2^7
C
17
1
+
C
17
5
+
C
17
9
+
C
17
13
+
C
17
17
=
2
15
+
2
7
，
……
由以上等式推测到一个一般的结论： 对于
n
∈
N
∗
n\in\mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
，
C
4
n
+
1
1
+
C
4
n
+
1
5
+
C
4
n
+
1
9
+
⋯
+
C
4
n
+
1
4
n
+
1
=
‾
\mathrm C_{4n+1}^1+\mathrm C_{4n+1}^5+\mathrm C_{4n+1}^9+\cdots+\mathrm C_{4n+1}^{4n+1}=\underline{\hspace{2em}}
C
4
n
+
1
1
+
C
4
n
+
1
5
+
C
4
n
+
1
9
+
⋯
+
C
4
n
+
1
4
n
+
1
=
.
2009 · 浙江 · 理 · 第 15 题 · 填空题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
16
计数原理与组合数学
★★★☆☆
甲，乙，丙
3
3
3
人站到共有
7
7
7
级的台阶上，若每级台阶最多站
2
2
2
人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是______.
2009 · 浙江 · 理 · 第 16 题 · 填空题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
⌕
⌘K
