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04解析几何★★☆☆☆
已知双曲线的离心率为 22，焦点是 (−4,0)(-4,0)，(4,0)(4,0)，则双曲线方程为（ ）
A.
x24−y212=1\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{12}=1
B.
x212−y24=1\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{4}=1
C.
x210−y26=1\frac{x^{2}}{10}-\frac{y^{2}}{6}=1
D.
x26−y210=1\frac{x^{2}}{6}-\frac{y^{2}}{10}=1

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06解析几何★☆☆☆☆
下面给出的四个点中，到直线 x−y+1=0x - y + 1 = 0 的距离为 22\frac{\sqrt{2}}{2}，且位于
{x+y−1<0,x−y+1>0\begin{cases} x + y - 1 < 0,\\ x - y + 1 > 0 \end{cases}
表示的平面区域内的点是（ ）
A.
(1,1)(1,1)
B.
(−1,1)(-1,1)
C.
(−1,−1)(-1,-1)
D.
(1,−1)(1,-1)

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
抛物线 y2=4xy^{2}=4x 的焦点为 FF，准线为 ll，经过 FF 且斜率为 3\sqrt{3} 的直线与抛物线在 xx 轴上方的部分相交于点 AA，AK⊥lAK \perp l，垂足为 KK，且 △AKF\triangle AKF 的面积是（ ）
A.
44
B.
333\sqrt{3}
C.
434\sqrt{3}
D.
88

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
已知椭圆 x23+y22=1\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1 的左，右焦点分别为 F1F_1，F2F_2. 过 F1F_1 的直线交椭圆于 BB，DD 两点，过 F2F_2 的直线交椭圆于 AA，CC 两点，且 AC⊥BDAC \perp BD，垂足为 PP.
(1) 设 PP 点的坐标为 (x0,y0)(x_0, y_0)，证明：x023+y022<1\frac{x_0^{2}}{3} + \frac{y_0^{2}}{2} < 1； (2) 求四边形 ABCDABCD 的面积的最小值.

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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