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07立体几何初步★★☆☆☆
如图，正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AA1=2ABAA_{1} = 2AB，则异面直线 A1BA_{1}B 与 AD1AD_{1} 所成角的余弦值为（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
25\frac{2}{5}
C.
35\frac{3}{5}
D.
45\frac{4}{5}

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上. 已知正三棱柱的底面边长为 22，则该三角形的斜边长为______.

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
四棱锥 S−ABCDS-ABCD 中，底面 ABCDABCD 为平行四边形，侧面 SBC⊥SBC \perp 底面 ABCDABCD. 已知 ∠ABC=45∘\angle ABC = 45^{\circ}，AB=2AB = 2，BC=22BC = 2\sqrt{2}，SA=SB=3SA = SB = \sqrt{3}.
(1) 证明：SA⊥BCSA \perp BC； (2) 求直线 SDSD 与平面 SABSAB 所成角的大小.

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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