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06解析几何★★☆☆☆
已知两定点 A(−2,0)A(-2,0)，B(1,0)B(1,0)，如果动点 PP 满足 ∣PA∣=2∣PB∣\lvert PA\rvert=2\lvert PB\rvert，则点 PP 的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
A.
π\pi
B.
4π4\pi
C.
8π8\pi
D.
9π9\pi

2006 · 四川 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
直线 y=x−3y = x - 3 与抛物线 y2=4xy^{2} = 4x 交于 AA，BB 两点，过 AA，BB 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 PP，QQ，则梯形 APQBAPQB 的面积为（ ）
A.
4848
B.
5656
C.
6464
D.
7272

2006 · 四川 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
如图，把椭圆 x225+y216=1\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 的长轴 ABAB 分成 88 等分，过每个分点作 xx 轴的垂线交椭圆的上半部分于 P1P_1，P2P_2，⋯\cdots，P7P_7 七个点，FF 是椭圆的一个焦点，
则 ∣P1F∣+∣P2F∣+⋯+∣P7F∣=‾|P_1F| + |P_2F| + \cdots + |P_7F| =\underline{\hspace{2em}}.

2006 · 四川 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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21解析几何★★★★★
已知两定点 F1(−2,0)F_{1}(-\sqrt{2},0)，F2(2,0)F_{2}(\sqrt{2},0)，满足条件 ∣PF2→∣−∣PF1→∣=2\left|\overrightarrow{PF_2}\right| - \left|\overrightarrow{PF_1}\right| = 2 的点 PP 的轨迹是曲线 EE，直线 y=kx−1y = kx - 1 与曲线 EE 交于 AA，BB 两点. 如果 ∣AB→∣=63\left|\overrightarrow{AB}\right| = 6\sqrt{3}，且曲线 EE 上存在点 CC，使 OA→+OB→=mOC→\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = m\overrightarrow{OC}，求 mm 的值和 △ABC\triangle ABC 的面积 SS.

2006 · 四川 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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