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05
三角函数
★★☆☆☆
下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )
A.
y
=
sin
(
x
+
π
6
)
y = \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right)
y
=
sin
(
x
+
6
π
)
B.
y
=
sin
(
2
x
−
π
6
)
y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{6}\right)
y
=
sin
(
2
x
−
6
π
)
C.
y
=
cos
(
4
x
−
π
3
)
y = \cos \left(4x - \frac{\pi}{3}\right)
y
=
cos
(
4
x
−
3
π
)
D.
y
=
cos
(
2
x
−
π
6
)
y = \cos \left(2x - \frac{\pi}{6}\right)
y
=
cos
(
2
x
−
6
π
)
2006 · 四川 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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11
三角函数
★★★★☆
设
a
a
a
,
b
b
b
,
c
c
c
分别是
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的三个内角
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
所对的边,则
a
2
=
b
(
b
+
c
)
a^{2}=b(b+c)
a
2
=
b
(
b
+
c
)
是
A
=
2
B
A=2B
A
=
2
B
的( )
A.
充要条件
B.
充分而不必要条件
C.
必要而不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
2006 · 四川 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
已知
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
是
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
三内角,向量
m
=
(
−
1
,
3
)
\boldsymbol{m}=(-1,\sqrt{3})
m
=
(
−
1
,
3
)
,
n
=
(
cos
A
,
sin
A
)
\boldsymbol{n}=(\cos A,\sin A)
n
=
(
cos
A
,
sin
A
)
,且
m
⋅
n
=
1
\boldsymbol{m}\cdot \boldsymbol{n}=1
m
⋅
n
=
1
.
(1) 求角
A
A
A
; (2) 若
1
+
sin
2
B
cos
2
B
−
sin
2
B
=
−
3
\frac{1+\sin2B}{\cos^{2}B-\sin^{2}B}=-3
c
o
s
2
B
−
s
i
n
2
B
1
+
s
i
n
2
B
=
−
3
,求
tan
C
\tan C
tan
C
.
2006 · 四川 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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