已知 $f(x)=x\ln(2-x)+\sqrt{1+3x^2}$，求 $f'(1)$.

一水库的水闸为一等腰梯形，上底为 $8\text{ 米}$，下底为 $4\text{ 米}$，高为 $10\text{ 米}$. 求当水面与上底相齐时水闸所受的压力.（已知水的比重为 $1\text{ 吨重/立方米}$）