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03
立体几何初步
★★★☆☆
试证梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半.
已知：如图，梯形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
D
∥
B
C
AD\parallel BC
A
D
∥
B
C
，
M
M
M
，
N
N
N
分别为
A
B
AB
A
B
，
D
C
DC
D
C
之中点.
求证：
(1)
M
N
∥
A
D
MN\parallel AD
M
N
∥
A
D
，
M
N
∥
B
C
MN\parallel BC
M
N
∥
B
C
； (2)
M
N
=
1
2
(
A
D
+
B
C
)
MN=\frac{1}{2}(AD+BC)
M
N
=
2
1
(
A
D
+
B
C
)
.
1977 · 山西 · 第 3 题 · 解答题
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