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01
不等式
★★☆☆☆
设不等式
x
2
−
x
⩽
0
x^{2} - x \leqslant 0
x
2
−
x
⩽
0
的解集为
M
M
M
，函数
f
(
x
)
=
ln
(
1
−
∣
x
∣
)
f(x) = \ln (1 - |x|)
f
(
x
)
=
ln
(
1
−
∣
x
∣
)
的定义域为
N
N
N
，则
M
∩
N
M \cap N
M
∩
N
为（ ）
A.
[
0
,
1
)
[0,1)
[
0
,
1
)
B.
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
C.
[
0
,
1
]
[0,1]
[
0
,
1
]
D.
(
−
1
,
0
]
(-1,0]
(
−
1
,
0
]
2009 · 陕西 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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03
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
2
x
−
4
f(x) = \sqrt{2x - 4}
f
(
x
)
=
2
x
−
4
（
x
⩾
4
x \geqslant 4
x
⩾
4
）的反函数为（ ）
A.
f
−
1
(
x
)
=
1
2
x
2
+
4
f^{-1}(x) = \frac{1}{2} x^{2} + 4
f
−
1
(
x
)
=
2
1
x
2
+
4
（
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
）
B.
f
−
1
(
x
)
=
1
2
x
2
+
4
f^{-1}(x) = \frac{1}{2} x^2 + 4
f
−
1
(
x
)
=
2
1
x
2
+
4
（
x
⩾
2
x \geqslant 2
x
⩾
2
）
C.
f
−
1
(
x
)
=
1
2
x
2
+
2
f^{-1}(x) = \frac{1}{2} x^2 + 2
f
−
1
(
x
)
=
2
1
x
2
+
2
（
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
）
D.
f
−
1
(
x
)
=
1
2
x
2
+
2
f^{-1}(x) = \frac{1}{2} x^2 + 2
f
−
1
(
x
)
=
2
1
x
2
+
2
（
x
⩾
2
x \geqslant 2
x
⩾
2
）
2009 · 陕西 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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10
函数与初等函数
★★☆☆☆
定义在
R
\mathbf{R}
R
上的偶函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
满足：对任意的
x
1
x_{1}
x
1
，
x
2
∈
[
0
,
+
∞
)
x_{2} \in [0, +\infty)
x
2
∈
[
0
,
+
∞
)
（
x
1
≠
x
2
x_{1} \neq x_{2}
x
1
=
x
2
），有
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
x
2
−
x
1
<
0
\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} < 0
x
2
−
x
1
f
(
x
2
)
−
f
(
x
1
)
<
0
. 则（ ）
A.
f
(
3
)
<
f
(
−
2
)
<
f
(
1
)
f(3) < f(-2) < f(1)
f
(
3
)
<
f
(
−
2
)
<
f
(
1
)
B.
f
(
1
)
<
f
(
−
2
)
<
f
(
3
)
f(1) < f(-2) < f(3)
f
(
1
)
<
f
(
−
2
)
<
f
(
3
)
C.
f
(
−
2
)
<
f
(
1
)
<
f
(
3
)
f(-2) < f(1) < f(3)
f
(
−
2
)
<
f
(
1
)
<
f
(
3
)
D.
f
(
3
)
<
f
(
1
)
<
f
(
−
2
)
f(3) < f(1) < f(-2)
f
(
3
)
<
f
(
1
)
<
f
(
−
2
)
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