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02
三角函数
★☆☆☆☆
若
tan
α
=
2
\tan \alpha = 2
tan
α
=
2
，则
2
sin
α
−
cos
α
sin
α
+
2
cos
α
\frac{2\sin\alpha - \cos\alpha}{\sin\alpha + 2\cos\alpha}
s
i
n
α
+
2
c
o
s
α
2
s
i
n
α
−
c
o
s
α
的值为（ ）
A.
0
0
0
B.
3
4
\frac{3}{4}
4
3
C.
1
1
1
D.
5
4
\frac{5}{4}
4
5
2009 · 陕西 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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15
立体几何初步
★★★☆☆
如图球
O
O
O
的半径为
2
2
2
，圆
O
1
O_{1}
O
1
是一小圆，
O
1
O
=
2
O_{1}O = \sqrt{2}
O
1
O
=
2
.
A
A
A
，
B
B
B
是圆
O
1
O_{1}
O
1
上两点. 若
A
A
A
，
B
B
B
两点间的球面距离为
2
π
3
\frac{2\pi}{3}
3
2
π
，则
∠
A
O
1
B
=
‾
\angle AO_{1}B =\underline{\hspace{2em}}
∠
A
O
1
B
=
.
2009 · 陕西 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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17
三角函数
★★☆☆☆
(1) 已知函数
f
(
x
)
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = A \sin (\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
，
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
（其中
A
>
0
A > 0
A
>
0
，
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
，
0
<
φ
<
π
2
0 < \varphi < \frac{\pi}{2}
0
<
φ
<
2
π
）的周期为
π
\pi
π
，且图象上一个最低点为
M
(
2
π
3
,
−
2
)
M\left(\frac{2\pi}{3}, -2\right)
M
(
3
2
π
,
−
2
)
. 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的解析式； (2) 当
x
∈
[
0
,
π
12
]
x \in \left[0, \frac{\pi}{12}\right]
x
∈
[
0
,
12
π
]
时，求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最值.
2009 · 陕西 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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