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选择试卷
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去组卷
10
数列
★★★★☆
已知
a
1
a_1
a
1
，
a
2
a_2
a
2
，
a
3
a_3
a
3
，
a
4
a_4
a
4
成等比数列，且
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
ln
(
a
1
+
a
2
+
a
3
)
a_1+a_2+a_3+a_4=\ln(a_1+a_2+a_3)
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
ln
(
a
1
+
a
2
+
a
3
)
. 若
a
1
>
1
a_1>1
a
1
>
1
，则（ ）
A.
a
1
<
a
3
a_1<a_3
a
1
<
a
3
，
a
2
<
a
4
a_2<a_4
a
2
<
a
4
B.
a
1
>
a
3
a_1>a_3
a
1
>
a
3
，
a
2
<
a
4
a_2<a_4
a
2
<
a
4
C.
a
1
<
a
3
a_1<a_3
a
1
<
a
3
，
a
2
>
a
4
a_2>a_4
a
2
>
a
4
D.
a
1
>
a
3
a_1>a_3
a
1
>
a
3
，
a
2
>
a
4
a_2>a_4
a
2
>
a
4
2018 · 浙江 · 第 10 题 · 选择题
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11
不等式
★☆☆☆☆
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一. 凡百钱，买鸡百只，问鸡翁，母，雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为
x
x
x
，
y
y
y
，
z
z
z
，则
{
x
+
y
+
z
=
100
,
5
x
+
3
y
+
1
3
z
=
100
\begin{cases} x+y+z=100,\\ 5x+3y+\dfrac{1}{3}z=100 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
+
y
+
z
=
100
,
5
x
+
3
y
+
3
1
z
=
100
当
z
=
81
z=81
z
=
81
时，
x
=
x=
x
=
______，
y
=
y=
y
=
______.
2018 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题
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12
不等式
★★☆☆☆
若
x
x
x
，
y
y
y
满足约束条件
{
x
−
y
≥
0
,
2
x
+
y
≤
6
,
x
+
y
≥
2
\begin{cases} x-y\ge0,\\ 2x+y\le6,\\ x+y\ge2 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
−
y
≥
0
,
2
x
+
y
≤
6
,
x
+
y
≥
2
则
z
=
x
+
3
y
z=x+3y
z
=
x
+
3
y
的最小值是______，最大值是______.
2018 · 浙江 · 第 12 题 · 填空题
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15
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
λ
∈
R
\lambda\in\mathbf{R}
λ
∈
R
，函数
f
(
x
)
=
{
x
−
4
,
x
≥
λ
,
x
2
−
4
x
+
3
,
x
<
λ
f(x)=\begin{cases} x-4, & x\ge\lambda,\\ x^2-4x+3, & x<\lambda \end{cases}
f
(
x
)
=
{
x
−
4
,
x
2
−
4
x
+
3
,
x
≥
λ
,
x
<
λ
当
λ
=
2
\lambda=2
λ
=
2
时，不等式
f
(
x
)
<
0
f(x)<0
f
(
x
)
<
0
的解集是______. 若函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
恰有
2
2
2
个零点，则
λ
\lambda
λ
的取值范围是______.
2018 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题
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