已知 $\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$，$\boldsymbol{e}$ 是平面向量，$\boldsymbol{e}$ 是单位向量. 若非零向量 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{e}$ 的夹角为 $\dfrac{\pi}{3}$，向量 $\boldsymbol{b}$ 满足 $\lVert\boldsymbol{b}\rVert^2-4\boldsymbol{e}\cdot\boldsymbol{b}+3=0$，则 $\lVert\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\rVert$ 的最小值是（ ）

已知点 $P(0,1)$，椭圆 $\dfrac{x^2}{4}+y^2=m$（$m>1$）上两点 $A$，$B$ 满足 $\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，则当 $m=$______ 时，点 $B$ 横坐标的绝对值最大.