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04立体几何初步★★★☆☆
已知直线 mm，nn 与平面 α\alpha，β\beta，给出下列三个命题：
① 若 m∥αm \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n； ② 若 m∥αm \parallel \alpha，n⊥αn \perp \alpha，则 n⊥mn \perp m； ③ 若 m⊥αm \perp \alpha，m∥βm \parallel \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta.
其中真命题的个数是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2005 · 福建 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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08立体几何初步★★☆☆☆
如图，长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AA1=AB=2AA_{1} = AB = 2，AD=1AD = 1，点 EE，FF，GG 分别是 DD1DD_{1}，ABAB，CC1CC_{1} 的中点，则异面直线 A1EA_{1}E 与 GFGF 所成的角是（ ）
A.
arccos⁡155\arccos \frac{\sqrt{15}}{5}
B.
π4\frac{\pi}{4}
C.
arccos⁡105\arccos \frac{\sqrt{10}}{5}
D.
π2\frac{\pi}{2}

2005 · 福建 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，直二面角 D−AB−ED - AB - E 中，四边形 ABCDABCD 是边长为 22 的正方形，AE=EBAE = EB，FF 为 CECE 上的点，且 BF⊥BF \perp 平面 ACEACE.
(1) 求证 AE⊥AE \perp 平面 BCEBCE； (2) 求二面角 B−AC−EB - AC - E 的大小； (3) 求点 DD 到平面 ACEACE 的距离.

2005 · 福建 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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