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04解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的焦距为 252\sqrt5，且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y=02x+y=0 垂直，则双曲线的方程为（ ）
A.
x24−y2=1\dfrac{x^2}{4}-y^2=1
B.
x2−y24=1x^2-\dfrac{y^2}{4}=1
C.
3x220−3y25=1\dfrac{3x^2}{20}-\dfrac{3y^2}{5}=1
D.
3x25−3y220=1\dfrac{3x^2}{5}-\dfrac{3y^2}{20}=1

2016 · 天津 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的圆心在 xx 轴正半轴上，点 M(0,5)M\left( 0,\sqrt5 \right) 在圆 CC 上，且圆心到直线 2x−y=02x-y=0 的距离为 455\frac{4\sqrt5}{5}，则圆 CC 的方程为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13解析几何★★★☆☆
如图，ABAB 是圆的直径，弦 CDCD 与 ABAB 相交于点 EE，BE=2AE=2BE=2AE=2，BD=EDBD=ED，则线段 CECE 的长为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
设椭圆 x2a2+y23=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{3}=1（a>3a>\sqrt3）的右焦点为 FF，右顶点为 AA，已知 1∣OF∣+1∣OA∣=3e∣FA∣\dfrac1{|OF|}+\dfrac1{|OA|}=\dfrac{3e}{|FA|}，其中 OO 为原点，ee 为椭圆的离心率.
(1) 求椭圆的方程； (2) 设过点 AA 的直线 ll 与椭圆交于 BB（BB 不在 xx 轴上），垂直于 ll 的直线与 ll 交于点 MM，与 yy 轴交于点 HH，若 BF⊥HFBF\perp HF，且 ∠MOA=∠MAO\angle MOA=\angle MAO，求直线 ll 的斜率.

2016 · 天津 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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