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13
不等式
★★☆☆☆
若
a
<
b
<
0
a<b<0
a
<
b
<
0
,则下列不等关系中不能成立的是( )
A.
1
a
>
1
b
\frac{1}{a}>\frac{1}{b}
a
1
>
b
1
B.
1
a
−
b
>
1
a
\frac{1}{a-b}>\frac{1}{a}
a
−
b
1
>
a
1
C.
∣
a
∣
>
∣
b
∣
|a|>|b|
∣
a
∣
>
∣
b
∣
D.
a
2
>
b
2
a^2>b^2
a
2
>
b
2
1989 · 上海 · 第 13 题 · 选择题
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27
数列
★★★☆☆
已知等比数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的首项
a
1
>
0
a_1>0
a
1
>
0
,公比
q
>
−
1
q>-1
q
>
−
1
且
q
≠
0
q\neq 0
q
=
0
. 设数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的通项
b
n
=
a
n
+
1
+
a
n
+
2
b_n=a_{n+1}+a_{n+2}
b
n
=
a
n
+
1
+
a
n
+
2
(
n
∈
N
n\in \mathbf{N}
n
∈
N
),数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项的和分别记为
A
n
A_n
A
n
,
B
n
B_n
B
n
. 试比较
A
n
A_n
A
n
与
B
n
B_n
B
n
的大小.
1989 · 上海 · 第 27 题 · 解答题
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28
解析几何
★★★★☆
F
F
F
是定点,
l
l
l
是定直线,点
F
F
F
到直线
l
l
l
的距离为
p
p
p
(
p
>
0
p>0
p
>
0
),点
M
M
M
在直线
l
l
l
上滑动,动点
N
N
N
在
M
F
MF
M
F
的延长线上,且满足条件
∣
F
N
∣
∣
M
N
∣
=
1
∣
M
F
∣
\frac{|FN|}{|MN|}=\frac{1}{|MF|}
∣
M
N
∣
∣
F
N
∣
=
∣
M
F
∣
1
.
(1) 求动点
N
N
N
的轨迹; (2) 求
∣
M
N
∣
|MN|
∣
M
N
∣
的最小值.
1989 · 上海 · 第 28 题 · 解答题
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