某同学参加科普知识竞赛，需回答 $3$ 个问题. 竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得 $100$ 分，$100$ 分，$200$ 分，答错得零分. 假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为 $0.8$，$0.7$，$0.6$，且各题答对与否相互之间没有影响.

(1) 求这名同学得 $300$ 分的概率； (2) 求这名同学至少得 $300$ 分的概率.