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10三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡(π3−x)−cos⁡(π6+x)y = 2\sin \left(\frac{\pi}{3} - x\right) - \cos \left(\frac{\pi}{6} + x\right)（x∈Rx \in \mathbf{R}）的最小值等于（ ）
A.
−3-3
B.
−2-2
C.
−1-1
D.
−5-\sqrt{5}

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别为 ∠A\angle A，∠B\angle B，∠C\angle C 的对边. 如果 aa，bb，cc 成等差数列，∠B=30∘\angle B = 30^{\circ}，△ABC\triangle ABC 的面积为 32\frac{3}{2}，那么 b=b =（ ）
A.
1+32\frac{1 + \sqrt{3}}{2}
B.
1+31 + \sqrt{3}
C.
2+32\frac{2 + \sqrt{3}}{2}
D.
2+32 + \sqrt{3}

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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14三角函数★☆☆☆☆
已知函数 y=12sin⁡x+πAy = \frac{1}{2} \sin \frac{x + \pi}{A}（A>0A > 0）的最小正周期为 3π3\pi，则 A=A =______.

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
已知 α\alpha 为第二象限角，且 sin⁡α=154\sin \alpha = \frac{\sqrt{15}}{4}，求 sin⁡(α+π4)sin⁡2α+cos⁡2α+1\frac{\sin (\alpha + \frac{\pi}{4})}{\sin 2\alpha + \cos 2\alpha + 1} 的值.

2004 · 全国 · 四卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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