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06概率与统计★★☆☆☆
如图所示，在边长为 11 的正方形 OABCOABC 中任取一点 PP，则点 PP 恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
15\frac{1}{5}
C.
16\frac{1}{6}
D.
17\frac{1}{7}

2012 · 福建 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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16概率与统计★★★☆☆
受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关. 某轿车制造厂生产甲，乙两种品牌轿车，保修期均为 22 年. 现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取 5050 辆，统计数据如下：
\begin{array}{c} \hline 品牌 & \multicolumn{3}{c|}{甲} & \multicolumn{2}{c|}{乙} \\ \hline 首次出现故障的时间 $x$（$\text{年}$） & $0 < x \leqslant 1$ & $1 < x \leqslant 2$ & $x > 2$ & $0 < x \leqslant 2$ & $x > 2$ \\ \hline 轿车数量（$\text{辆}$） & 2 & 3 & 45 & 5 & 45 \\ \hline 每辆利润（$\text{万元}$） & 1 & 2 & 3 & 1.8 & 2.9 \\ \hline \end{array}
将频率视为概率，解答下列问题：
(1) 从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率； (2) 若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为 X1X_{1}，生产一辆乙品牌轿车的利润为 X2X_{2}，分别求 X1X_{1}，X2X_{2} 的分布列； (3) 该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的新车. 若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？请说明理由.

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