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05三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 若 acos⁡A=bsin⁡Ba \cos A = b \sin B，则 sin⁡Acos⁡A+cos⁡2B=\sin A \cos A + \cos^2 B =（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
12\frac{1}{2}
C.
−1-1
D.
11

2011 · 浙江 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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18三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=Asin⁡(π3x+φ)f(x) = A \sin \left( \frac{\pi}{3} x + \varphi \right)，x∈Rx \in \mathbf{R}，A>0A > 0，0<φ<π20 < \varphi < \frac{\pi}{2}. y=f(x)y = f(x) 的部分图象如图所示，PP，QQ 分别为该图象的最高点和最低点，点 PP 的坐标为 (1,A)(1,A).
(1) 求 f(x)f(x) 的最小正周期及 φ\varphi 的值； (2) 若点 RR 的坐标为 (1,0)(1,0)，∠PRQ=2π3\angle PRQ = \frac{2\pi}{3}，求 AA 的值.

2011 · 浙江 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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