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04复数★★☆☆☆
如果 θ∈(π2,π)\theta\in\left(\dfrac{\pi}{2},\pi\right)θ∈(2π​,π),那么复数 (1+i)(cos⁡θ+isin⁡θ)(1+\mathrm{i})(\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta)(1+i)(cosθ+isinθ) 的辐角的主值是( )
A.
θ+9π4\theta+\dfrac{9\pi}{4}θ+49π​
B.
θ+π4\theta+\dfrac{\pi}{4}θ+4π​
C.
θ−π4\theta-\dfrac{\pi}{4}θ−4π​
D.
θ+7π4\theta+\dfrac{7\pi}{4}θ+47π​

2002 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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16复数★★☆☆☆
对于任意两个复数 z1=x1+y1iz_{1}=x_{1}+y_{1}\mathrm{i}z1​=x1​+y1​i,z2=x2+y2iz_{2}=x_{2}+y_{2}\mathrm{i}z2​=x2​+y2​i(x1∈Rx_{1}\in\mathbf{R}x1​∈R,y1∈Ry_{1}\in\mathbf{R}y1​∈R,x2∈Rx_{2}\in\mathbf{R}x2​∈R,y2∈Ry_{2}\in\mathbf{R}y2​∈R),定义运算 ⊙\odot⊙ 为:z1⊙z2=x1x2+y1y2z_{1}\odot z_{2}=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}z1​⊙z2​=x1​x2​+y1​y2​. 设非零复数 w1w_{1}w1​,w2w_{2}w2​ 在复平面内对应的点分别为 P1P_{1}P1​,P2P_{2}P2​,点 OOO 为坐标原点. 如果 w1⊙w2=0w_{1}\odot w_{2}=0w1​⊙w2​=0,那么在 △P1OP2\triangle P_{1}OP_{2}△P1​OP2​ 中,∠P1OP2\angle P_{1}OP_{2}∠P1​OP2​ 的大小为______.

2002 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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