假设 $A$ 型进口车关税税率在 $2001\text{ 年}$是 $100\%$，在 $2006\text{ 年}$是 $25\%$，$2001\text{ 年}$ $A$ 型进口车每辆价格为 $64\text{ 万元}$（其中含 $32\text{ 万元}$关税税款）.

(1) 已知与 $A$ 型车性能相近的 $B$ 型国产车，$2001\text{ 年}$每辆价格为 $46\text{ 万元}$，若 $A$ 型车的价格只受关税降低的影响，为了保证 $2006\text{ 年}$ $B$ 型车的价格不高于 $A$ 型车价格的 $90\%$，$B$ 型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？ (2) 某人在 $2001\text{ 年}$将 $33\text{ 万元}$存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为 $1.8\%$（$5\text{ 年}$内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么五年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的 $B$ 型车一辆？

\begin{solution} \begin{enumerate} \item 设 $A$ 型车的完税前价格为 $p$ 万元. 由 $2001\text{ 年}$的关税税率为 $100\%$，且关税为 $32\text{ 万元}$，得 $p=32$. 因而 $2006\text{ 年}$的 $A$ 型车价格为 $32(1+25\%)=40$ 万元. 为使 $B$ 型车价格不高于该价格的 $90\%$，其 $2006\text{ 年}$价格至多为 $40\times90\%=36$ 万元. 由 $2001\text{ 年}$的 $46$ 万元降至至多 $36$ 万元，五年间至少下降 $46-36=10$ 万元. 因此平均每年至少下降 $\dfrac{10}{2006-2001}=2$ 万元. \item 按每年至少下降 $2$ 万元计算，$2006\text{ 年}$的 $B$ 型车价格至多为 $36$ 万元. 五年后存款本息为 $33(1+1.8\%)^{5}=33(1.018)^{5}\approx36.08$ 万元，而 $36.08>36$. 所以五年到期时这笔钱一定够买按上述降价后的 $B$ 型车一辆. \end{enumerate} \end{solution}