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09解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系中，AA，BB 分别是 xx 轴和 yy 轴上的动点，若以 ABAB 为直径的圆 CC 与直线 2x+y−4=02x + y - 4 = 0 相切，则圆 CC 面积的最小值为（ ）
A.
45π\frac{4}{5}\pi
B.
34π\frac{3}{4}\pi
C.
(6−25)π(6 - 2\sqrt{5})\pi
D.
54π\frac{5}{4}\pi

2014 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
若以直角坐标系的原点为极点，xx 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 y=1−xy = 1 - x（0⩽x⩽10 \leqslant x \leqslant 1）的极坐标方程为（ ）
A.
ρ=1cos⁡θ+sin⁡θ,0⩽θ⩽π2\rho = \frac{1}{\cos \theta + \sin \theta}, 0 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{2}
B.
ρ=1cos⁡θ+sin⁡θ\rho = \frac{1}{\cos \theta + \sin \theta}，0⩽θ⩽π40 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{4}
C.
ρ=cos⁡θ+sin⁡θ\rho = \cos \theta + \sin \theta，0⩽θ⩽π20 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{2}
D.
ρ=cos⁡θ+sin⁡θ\rho = \cos \theta + \sin \theta，0⩽θ⩽π40 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{4}

2014 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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16解析几何★★★☆☆
过点 M(1,1)M(1,1) 作斜率为 −12-\frac{1}{2} 的直线与椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）相交于 AA，BB 两点，若 MM 是线段 ABAB 的中点，则椭圆 CC 的离心率等于______.

2014 · 江西 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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21解析几何★★★★★
如图，已知双曲线 C:x2a2−y2=1C: \frac{x^2}{a^2} - y^2 = 1（a>0a > 0）的右焦点为 FF. 点 AA，BB 分别在 CC 的两条渐近线上，AF⊥xAF \perp x 轴，AB⊥OBAB \perp OB，BF∥OABF \parallel OA（OO 为坐标原点）.
(1) 求双曲线 CC 的方程； (2) 过 CC 上一点 P(x0,y0)P(x_0, y_0)（y0≠0y_0 \neq 0）的直线 l:x0xa2−y0y=1l: \frac{x_0 x}{a^2} - y_0 y = 1，与直线 AFAF 相交于点 MM，与直线 x=32x = \frac{3}{2} 相交于点 NN. 证明：当点 PP 在 CC 上移动时，∣MF∣∣NF∣\frac{|MF|}{|NF|} 恒为定值，并求此定值.

2014 · 江西 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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