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08导数及其应用★★☆☆☆
若 f(x)=x2+2∫01f(x)dxf(x) = x^{2} + 2\int_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x，则 ∫01f(x)dx=\int_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x =（ ）
A.
−1-1
B.
−13-\frac{1}{3}
C.
13\frac{1}{3}
D.
1

2014 · 江西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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14导数及其应用★☆☆☆☆
若曲线 y=e−xy = \mathrm{e}^{-x} 上点 PP 处的切线平行于直线 2x+y+1=02x + y + 1 = 0，则点 PP 的坐标是______.

2014 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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19导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=(x2+bx+b)1−2xf(x) = (x^2 + bx + b)\sqrt{1 - 2x}（b∈Rb \in \mathbf{R}）.
(1) 当 b=4b = 4 时，求 f(x)f(x) 的极值； (2) 若 f(x)f(x) 在区间 (0,13)\left(0, \frac{1}{3}\right) 上单调递增，求 bb 的取值范围.

2014 · 江西 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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