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05解析几何★★☆☆☆
直线 3x−y+m=0\sqrt{3} x - y + m = 0 与圆 x2+y2−2x−2=0x^{2} + y^{2} - 2x - 2 = 0 相切，则实数 mm 等于（ ）
A.
3\sqrt{3} 或 −3-\sqrt{3}
B.
−3-\sqrt{3} 或 333\sqrt{3}
C.
−33-3\sqrt{3} 或 3\sqrt{3}
D.
−33-3\sqrt{3} 或 333\sqrt{3}

2008 · 陕西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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08解析几何★★★☆☆
双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的左、右焦点分别是 F1F_1，F2F_2，过 F1F_1 作倾斜角为 30∘30^\circ 的直线交双曲线右支于 MM 点. 若 MF2MF_{2} 垂直于 xx 轴，则双曲线的离心率为（ ）
A.
6\sqrt{6}
B.
3\sqrt{3}
C.
2\sqrt{2}
D.
33\frac{\sqrt{3}}{3}

2008 · 陕西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
已知抛物线 C:y=2x2C: y = 2x^2，直线 y=kx+2y = kx + 2 交 CC 于 AA，BB 两点. MM 是线段 ABAB 的中点，过 MM 作 xx 轴的垂线交 CC 于点 NN.
(1) 证明：抛物线 CC 在点 NN 处的切线与 ABAB 平行； (2) 是否存在实数 kk 使 NA→⋅NB→=0\overrightarrow{NA} \cdot \overrightarrow{NB} = 0. 若存在，求 kk 的值；若不存在，说明理由.

2008 · 陕西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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